امتحانات محوسبه مادة تربيه إسلاميه توجيهي 2021

 

 

 

التخطيط لتدريس الرياضيات

 

·       مفهوم التخطيط

·       أهمية التخطيط

·       التخطيط طويل المدى

·       الخطة السنوية

·       التخطيط قصير المدى

·       خطة الدرس اليومية

 

 

 

 

 

 

 

 

الفصل الثالث

التخطيط لتدريس الرياضيات

مفهوم التخطيط

التخطيط للتدريس بمفهومه العام يعني رسماً لمعالم الطريق الذي سيسلكه المعلم والطلاب للوصول إلى الأهداف المرجوة من عملية التدريس. وبالمفهوم المحدد هو عملية تصور مسبق للأهداف التدريسية والمواقف التعليمية التعلمية، بما في ذلك اختيار النشاطات التدريسية وأساليب التقويم المناسبة، وتحديد دور كل من المعلم والطالب في أثناء عملية التنفيذ، وكذلك الزمن المحدد لكل موقف من هذه المواقف، (أبو زينة 2010).

والتخطيط للتدريس هو تصور مسبق للموقف التعليمي بإجراءاته المختلفة التي يجب أن يخطط لها المعلم وينفذها المعلم ضمن فترة زمنية محددة، لضمان نجاحه فيما يخطط له. ويعد التخطيط للتدريس منهجاً، وأسلوباً، وطريقة منظمة للعمل، فهي عملية عقلية منظمة هادفة تؤدي إلى تحقيق الأهداف المخطط لها بفاعلية، لذا فإن عملية التخطيط تتطلب تدريباً وقدرة وذكاء من قبل المعلم فهي عملية عقلانية تعتمد على قدرة المعلم على التصور المسبق لعناصر الموقف التعليمي وقدرته على التخطيط لذلك الموقف.

أهمية التخطيط

إن تدريس الرياضيات يتطلب تخطيطاً دقيقاً لكافة مجريات عملية التعليم والتعلم، ويشمل ذلك تحديداً واضحاً للأهداف التدريسية وللأساليب والأنشطة التدريسية ومعرفة المحتوى العلمي وأدوار كل من المعلم والطالب، إضافة إلى الوسائل والأدوات المساندة في عملية التدريس ومن ثم أساليب التقويم المناسبة. ويتعدى الأمر إلى توقع الصعوبات التي يواجهها الطلبة ووضع الحلول المناسبة والأنشطة البديلة للتغلب على تلك الصعوبات.

ومثلما يركز الممثل على النص والموسيقي على القطعة الموسيقية، كذلك يركز المعلم على خطة الدرس. ومن أجل هذا يتطلب وضع خطة سنوية أو فصلية وهذا يسمى الخطة طويلة المدى، أو خطة يومية على مستوى الدرس الواحد وهذا يسمى الخطة قصيرة المدى. وعلى مستوى خطة الدرس اليومية سواء كانت تقدم مفهوماً جديداً، أو تساعد الطلبة بالتمرين على اختبار قادم، أو مراجعة اختبار حديث، أو تمثل وتعزز مهارات لمن يحتاج ذلك، أو تقسم الصف الدراسي إلى مجموعات عمل تعاونية متعددة، أو كنت تستخدم أية طريقة تعليم أخرى، فإن من واجبك كمعلم أن تخطط لأدائك الصفي، ويتعاقب هذا الأداء على مر التخطيط طويل المدى وقصير المدى.

ويتم تطوير وتعديل كل خطة سنوية أو فصلية أو خطة مساق من خلال سلسلة من خطط الوحدات، وتعد لكل خطة وحدة خطط دروس يومية. ومن أجل أن تكون هذه الخطط فعالة يجب على المعلم أن يتصف ببعض الصفات الآتية:

1.    أن يكون المعلم الناجح (خلال كل درس)، قادراً على تبسيط وإيضاح كل ما هو معقد وغامض.

2.    أن يكون المعلم مصدر إلهام لطلابه، فضلاً عن مقدرته على تخطيط، وتنظيم، وخلق جو دراسي مناسب لطلبته.

3.    يجب أن تكون نوعية الأسئلة المطروحة من قبل المعلم قد تم مراعاتها ومراجعتها بدقة، وتكون قد خطط لها مسبقاً ومصاغة بأسلوب سليم لاستحصال المعلومات المرجوة من الطلبة من دون تخويفهم أو مفاجئتهم.

4.    يجب أن يكون التخطيط  للدرس متضمناً الواجب البيتي وهي الممارسة المقبولة غالباً عالمياً والتي يعتبرها العديد من المعلمين امتداداً حقيقياً للدرس.

ويرى أبو زينة (2010) أن التخطيط للتدريس يهم المعلم لكثير من الأسباب منها:

1.    يعطي المعلم شعوراً بالأمان ويجنبه الانحراف العشوائي عن موضوع الدرس.

2.    يعطي معنى وهدفاً للأسئلة والاستفسارات التي تدور في داخل غرفة الصف ويساعد المعلم على طرح الأسئلة الجيدة وعلى حذف ما هو مشتت وغير مفيد منها.

3.    يجعل المعلم يفكر بجدية وحرص في الموضوع قيد التدريس فيعرف الموضوع السابق والموضوع اللاحق ويميز الأشياء التي تحتاج إلى تركيز.

4.    يمكٌن المعلم من تقدير الأهمية النسبية للوحدات الدراسية وأجزائها ومن تقدير الوقت اللازم لتدريس كل وحدة من الوحدات الدراسية وكذلك أجزاء هذه الوحدات.

5.    يكفل للمعلم عدم إغفال أجزاء هامة من الوحدة ويساعده على انتقاء أفضل التجهيزات والأدوات التي يستخدمها هو والطلبة أثناء التدريس.

6.    يمكٌن المعلم من تقويم طلبته ومن تقويم عمله في ضوء الأهداف التدريسية التي يتم رصدها للوحدة أو الحصة المدرسية.

وتقع عملية التخطيط التي يقوم بها المعلم في مستويين هما: التخطيط طويل المدى (التخطيط السنوي)، والتخطيط قصير المدى (التخطيط المدرسي أو التخطيط لتدريس وحدة دراسية). والتخطيط لتدريس الرياضيات، كما هو الحال في أية مادة أخرى، يهدف إلى بلوغ أهداف محددة (نتاجات تعليمية)، وبلوغ هذه الأهداف يعتمد إلى حد كبير على كيفية التخطيط لها. فإذا أريد للأهداف الفصلية أو الأهداف السنوية المرجوٌة من تدريس مادة محددة أن تتحقق يجب أن يكون هناك تخطيط طويل المدى، أبو زينة (2010).

التخطيط طويل المدى

إن من أهم السمات البارزة للنشاطات الصفية هي الحركة والمرونة والتغييرات، فقد تكون الدروس مخطط لها على المدى الطويل خلال فصل دراسي كامل أو سنة دراسية كاملة، ولكن هذا يتطلب أن تجرى تعديلات وتغييرات يومية عند تنفيذ الخطة السنوية أو الفصلية وتحويلها إلى خطة وحدات دراسية أو دروس يومية. وإذا كان المعلم يعرف مسبقاً بالمساق الذي سيقوم بتدريسه فإن هناك بعض الخطوات ينصح بها المعلم لمساعدته في وضع خطته لهذا المساق أو ذاك منها، (ستيبلمان 2004):

1.    مشاهدة معلم ذو خبرة

من الخطوات المهمة والمفيدة والمساعدة للمعلم هي أن يقوم بمشاهدة يومية لمعلم كفءٍ ذو خبرة مميزة في مجال العمل ويدرس المساق الذي ستقوم بتدريسه: خذ موافقة المعلم لمشاهدة تعليمه للمساق، فإن وافق على ذلك، لاحظه بانتظام وسجل ملاحظاتك الدقيقة حول ما تشاهده وتسمعه. أكتب الأسئلة والملاحظات وحتى الدعابات حتى يتسنى لك استخدامها مستقبلاً إن وجدتها مفيدة. لاحظ إدارة الصف واجراءات الاختبار والواجبات البيتية وحركة المعلم داخل الصف وتمكنه من مادته العلمية، لاحظ أساليب التحفيز والإثارة والطرق الذكية لتطوير الموضوع. كل هذا يعطيك فكرة عن سير الامور التعليمية في غرفة الصف، وسيكون مفيداً اذا ما التقيت بالمعلم بعد المحاضرة وتمت المناقشة والحوار حول أسلوب تدريس المساق.

2.    أحصل على عدة خطط للمساق

قد تكون حصلت على خطة المساق من المشرف التربوي أو مدير المدرسة، فعليك البحث عن خطط أخرى مشابهه للمساق وتأمينها وقراءتها من مدارس أخرى أو معلمين أخرين أو قد تحصل عليها من مكتبات خاصة. اقتناء المعلم لهذه الخطط سيساعده على وضع خطته لهذا المساق وتقدير الوقت اللازم لإنجاز المادة المعينة في الدرس الواحد وكذلك تقدير الزمن والكمية التقديرية للمادة على مستوى الوحدة أو الفصل الدراسي.

3.    الاطلاع على كتب دراسية مختلفة

ينبغي على المعلم الاطلاع على الكتب المدرسية المتعلقة بالمساق ومعرفة طريقة تسلسل المفاهيم والمواضيع وطريقة تقديمها والمسائل الرياضية والأمثلة وترتيبها قبل أن يضع المعلم خطته. ومن المفيد جداً الاطلاع على كتب رياضيات غير مدرسية لأنها تزيد وتوسع من مدارك المعلم وتتيح له الفرصة للاطلاع على كثير من المداخل الفلسفية للمواضيع الرياضية، ولاحظ ترتيب الموضوعات وامثلتها وتمارينها بعد ذلك تستطيع أن تضع خطتك الفصلية أو اليومية للمساق ويمكنك التحكم بتطوير بعض الموضوعات المعطاة في المنهج المدرسي بمعزل عن ترتيب الكتاب المدرسي، لذا فمن الواجب على المعلم تجنب اختيار كتاب يختلف كثيرا عن مفهومك الخاص في تقديم الموضوع. والأهم من ذلك، أن تختار كتباً دراسية تقدم طرقاً تدريسية تلبي أنماط تعلم طلابك وتلائم الخطوط العامة للمنهج الحكومي.

4.    عود نفسك على مكتبة المدرسة

أغلب مدارسنا اليوم تحوي مكتبات متواضعة لكنها بالتأكيد تحوي مجموعة لا بأس بها من كتب الرياضيات المتخصصة وابرزها التفاضل والتكامل Calculus إضافة إلى كتب الجبر والهندسة والاحصاء، مضافاً إليها الطبعات السابقة للكتب المنهجية. وفي عالمنا المعاصر وبعد الثورة المعلوماتية العالمية ووصول شبكة الانترنيت إلى كل بيت وموقع تعليمي على الأقل في المدن، فإن بإمكان المعلم الوصول إلى مصادر تعلم واسعة عن طريق هذه الشبكة ومنتدياتها التعليمية لزيادة معلومات المعلم وتطوير خزينها الكمي والنوعي.

5.    دراسة خطط الدروس السابقة

لا تستهين بالخطط السابقة أو القديمة فقد تكون قد وضعت من قبل معلم كفء ذو خبرة طويلة في مجال التدريس، ورغم أن أساليب التدريس قد تطورت بمرور الزمن إلا إن خطط الدروس القديمة لا تزال مصدراً للتعلم من خلال الجوانب المعرفية التي تقدمها أو أساليب التدريس أو صياغة الأسئلة والتمارين الرياضية والواجبات البيتية المقدمة للطالب.

6.    الدخول إلى شبكة الانترنيت

تعد شبكة الانترنيت مصدراً مهماً وبارزاً من مصادر التعلم الحديثة فهي نزودك بالمحتوى المعرفي للمواضيع الرياضية المختلفة بدءاً من المرحلة الأساسية وانتهاءاً بالدراسة الجامعية، كما يمكنها تزويدك بالمخططات الدراسية للمساقات الرياضية المختلفة وبكل فروع الرياضيات، فضلاً عن أساليب وطرق تدريسها وتقديمها للطالب وكذلك طرق وأساليب تقويمها. كما يمكنك الحصول على أسئلة وتمارين عديدة تساعدك في تقديمها للطلبة وكذلك الاطلاع على مشاريع الطلبة وآخر النظريات التعليمية والبحوث والدراسات التربوية. كل هذا متوفر على الشبكة العنكبوتية من خلال المواقع التعليمية الحكومية والخاصة والمنتديات التعليمية التي لا حدود لها.

7.    التعرف على خلفيات الطلبة

من الضروري جداً  وأنت تضع خطتك اليومية أو الفصلية للمساق، أن تعرف ما نوع الطلبة الذين ستعلمهم، ويجب أن يكون في معلوماتك الشخصية بأن هؤلاء الطلبة سيكون بينهم الأذكياء في الرياضيات وسيتميزون في الصف الدراسي، ومنهم من يخاف ويرتعب من الرياضيات، ولذلك سيكون على المعلم أن يتعرف على احتياجات طلبته التعليمية وكيفية تلبيتها، وعليه نجد أن إعطاء مجموعة أسئلة للطلبة في بداية الفصل الدراسي أو السنة الدراسية سكون مفيداً لمعرفة فيما إذا كان الطلاب يعتبرون أنغسهم ضعافاً أو أقوياء في مجالات معينة في الرياضيات، كذلك حاول أن تسأل عن نجاحات أو إخفاقات الطلبة السابقة في مساقات الرياضيات أو مفاهيمها. فقد تساعد المعرفة في تحديد شعور الطلبة واتجاهاتهم نحو الرياضيات أو عزوفهم عنها على وضع بعض التمارين أو التدريبات التي قد تساعد على تحسين استيعاب وفهم الرياضيات.

8.    أحصل على وسائل و تجهيزات

إضافة لأدوات مهنة التعليم المعتادة، بصورة عامة، يحتاج معلم الرياضيات إلى بعض مصادر التعليم الخاصة. ويمكن أن تشمل هذه المصادر: فرجار سبورة، مناقل، وجداول رسم، وأوراق رسم، وأشكال هندسية مرنة، وأشكال رباعية، وأشكال مضلعة أخرى، وتشكيلات محسوسة منها ذات بعدين يمكن تثبيتها على جهاو الإسقاط الضوئي (OHP)، وآلات حاسبة وغيرها.

9.    إدارة الصف

إن مراجعة مساقات إدارة صفك ستساعدك في صياغة وتحديد قائمة بقواعد الصف. تأكد من توصيل هذه القواعد إلى طلابك لكي يدركوا و يعرفوا كيف تأمل أن تكون مسيرة الصف يوماً بيوم. وقبل أن يعقد درسك الأول، عليك أن تقرر كيفية معالجة أية مشكلة نظامية. ويجب عليك كذلك أن تناقش الخطة النظامية هذه مع معلمك المشرف قبل أن يبدأ العام الدراسي لكي تضمن إنك على خط واضح مع أنظمة وقواعد المنطقة التعليمية.

10.                       المتطلب المعرفي السابق

سوف تعتمد خطة الوحدة التي ستقوم بتدريسها فعلاً على دروس تعلم بتسلسل منطقي. ويسمح لك هذا التسلسل بتعريف الطلاب بالمفاهيم التي يرتكز الواحد منها على الآخر. وقد ترغب، قبل بداية دراسة أية وحدة، ترغب بالتعرف إلى معلومات الطلبة السابقة والتي ستساعدهم على إدراك المفاهيم التي تقدمها في الدروس الاستهلالية. ويمكن أن يحصل التعرف إلى معلومات الطلاب السابقة عن طريق الاختبارات الأولية. وهذه الاختبارات الأولية سواء كانت معدة من المدرس أو موجودة في الكتاب الدراسي هي تركز على معرفة فيما إذا كان الطلاب يمتلكون معرفة أساسية لتعلم مفاهيم جديدة مبنية على هذه المعرفة. فمثلاً، إذا كنت تخطط لوحدة عن العوامل فعليك أن تتأكد من أن الطلاب يفهمون معنى العامل، أولاً من خلال علاقته بالأرقام فقط ( مثلاً: ما هي العوامل الأولية للعدد 30)، وبعدها بالمصطلحات الجبرية (مثلاً: ما هي عوامل 15X Y).

 

نموذج أسئلة لمعرفة اتجاهات الطلبة نحو الرياضيات

 

أسئلة لمسح آراء الطلبة عن الرياضيات	أوافق بشدة	أوافق	غير متأكد	لا أوافق	لا أوافق بشدة
أجد ممارسة الرياضيات ممتعة جداً
حل مسائل الرياضيات يزعجني
أود أن أعمل في مجال الرياضيات بعد إنهاء دراستي
أشعر بعدم الارتياح من المفاهيم الهندسية
أستمتع بتطبيقات الاحتمالات والاحصاء الموجودة في الجريدة اليومية
أشعر بتوتر أعصابي عندما يتوجب عليٌ أداء امتحان الرياضيات
أستمتع لمساعدة الناس الآخرين في حل المسائل الرياضية
لا أشعر بالارتياح عندما يتوجب عليٌ حل مسألة رياضية بطريقة جبرية
اعتقد أن الرياضيات هي واحدة من أهم المواضيع التي أدرسها
إن مهارات التحصيل تعزز بدراسة الرياضيات

 

لاحظ أن بعض العبارات إيجابية والأخرى سلبية وهذا يمنع المجيب من إعطاء نوع واحد من الإجابة لكل الأسئلة.

 

الخطة السنوية

المقصود بالخطة السنوية هي خطة طويلة المدى توضح وتحدد المعالم الأساسية للمساق من حيث تحديد أهداف تدريس المساق وتحديد المحتوى المعرفي والأساليب والوسائل المستخدمة والأنشطة التدريسية وكذلك أساليب التقويم. ويمر التخطيط السنوي بخطوات أهمها:

1.    دراسة أهداف تدريس الرياضيات في المرحلة الدراسية المستهدف فيها المساق وكذلك أهداف تدريس المساق في الصف المعني والتعرف على الأطر الفلسفية والاجتماعية والنفسية والمعرفية التي يقوم عليها المساق.

2.     التعرف إلى محتوى المساق الدراسي ومفرداته الخاص بذلك الصف والاطلاع على محتوى الكتاب المنهجي المقرر دراسته.

3.    تحديد الاساليب المناسبة للتدريس وتعيين الوسائل التعليمية والأدوات الضرورية المساعدة في التدريس.

4.    دراسة دليل المعلم المرافق للكتاب المنهجي للاطلاع على الأساليب والوسائل والأنشطة المناسبة والمقترحة لتنفيذ المنهج.

5.    التعرف إلى عدد الحصص المقررة للتدريس.

6.    كتابة الخطة السنوية موزعة على الأسابيع والأيام عدا العطل الرسمية وعدد الساعات لكل وحدة دراسية.

7.    تنفيذ الخطة خلال العام الدراسي أو الفصل الدراسي وتطويرها وتعديلها من خلال الملاحظات بناءً على التغذية الراجعة التي نحصل عليها من عملية التنفيذ.

التخطيط قصير المدى

التخطيط  قصير المدى يعني التخطيط لوحدة دراسية أو لدرس يومي واحد. ومن الأفضل أن يخطط المعلم للدرس اليومي في سياق التخطيط لوحدة كاملة. أي أن يكون التخطيط لدرس يومي مرتبط أو يأتي ضمن سياق التخطيط للوحدة الكاملة حتى لا تبدو الدروس اليومية وكأنها قطع معزولة عن بعضها البعض. بل العكس يجب أن يكون هناك ترابط وثيق بين أجزاء الوحدة الكاملة، أي ترابط خطط الدوس اليومية بعضها ببعض.

خطة الدرس اليومية

تشمل خطة الدرس اليومية المفصلة جميع ما ستفعله، وما تتوقع أن يفعله الطالب خلال فترة الدرس المخصصة. و لإنجاز أو كتابة خطة درس يومية، يجب أن تفكر من خلال بنية الدرس والواجبات ذات العلاقة والتي سيشترك الطلاب فيها، وأية مصاعب يمكن أن يواجهها طلابك. وينصح عند المباشرة بكتابة خطط الدروس أن تتضمنها تفاصيل عديدة بصياغة محددة سوف تستعملها لكل ناحية من نواحي الدرس. وسوف تساعدك الممارسة الميدانية على كتابة تفاصيل الدرس وبتسهيل نجاحك كمعلم مبتدئ، لي لأن من السهل نسيان تفاصيل الدرس فقط، بل كذلك لأنها ستساعدك على رؤية فيما إذا تذكرت مضامين كل خطوة منطقية في الدرس.

ومثلما يقضي ممارس ناجح وقتاً طويلاً بالتدريب على الأداء، يحتاج المعلم تمريناً مكثفاً على الدرس. ولكن الطريقة العملية للمعلم في التمرين هي: التخطيط الفكري والبدني على أداء الدرس على الورق. وستجبرك كتابة خطة الدرس الجيدة على الخوض ب(ذخيرة غير حية عقلياً) للدرس. ولا تسمح لك هذه الفعالية ببلورة أفكارك فقط وإنما في توقع الهفوات المحتملة كذلك في الدرس الحقيقي.

لقد قدم ستيبلمان (2004)، أنواعاً من الخطط اليومية وخطط الوحدات المبنية على المعايير. ماذا تعني مبنية على المعايير؟ يعني هذا أنه فضلا عن المفردات الموجودة في خطة الدرس مثل الموضوع أو التمرين الصفي، أو الفعالية التحفيزية، تستخدم خطة الدرس المبنية على المعايير مفاهيم مثل الاستكشافات، والربط، ثم التقويمات.

تتكون الخطة من المفردات الآتية:

1.    الموضوع Topic

    بكتابة الموضوع في بداية خطة كل درس فإنك توضح تركيزك وأنت تخطط للدرس.

2.    المعرفة القبلية Prior Knowledge

ويتطلب إدراج المادة التي تم تعلمها سابقاً أي قبل هذا الدرس وربطها بالمادة الحالية المطلوب تدريسها حالياً ورغم أن المعلم ذو الخبرة قد يحذف هذه الفقرة من خطته، إلا إنها ضرورية للمعلم المبتدئ.

3.    أهداف الأداء Performance Objectives

تحديد أهداف الأداء أو الأهداف التعليمية لكل درس لأنها ستساعدك على تكوين الدرس المكتوب لكي تضمن استكشافاً مناسباً وفعاليات تقييمية.

أن أهداف الأداء المكتوبة شكلياً:

أ‌-     تسمي الفعالية التدريسية التي سيقوم بها الطلاب.

ب‌-  تحدد الظروف التي في ظلها سيقوم الطلاب بالفعالية.

ت‌-  تبين كيف سيقيم الطلاب لضمان نجاحهم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

أمثلة على أهداف الأداء
الموضوع	ما يقوم به الطلاب
إيجاد مساحة المثلث	جد المساحة إلى أقرب عشر، لثلاثة مثلثات: منفرج، حاد، وقائم الزاوية.
رسم لدوال مثلثية أساسية	خطط رسوم الدوال المثلثية الأساسية: جا، جتا، ظا، عند تحديد سعة وتردد ودورة كل منها.
حل تخطيطي لمتباينات القيمة المطلقة	ارسم على خط الأعداد، أربعة (Λ ،V ) متباينات قيمة مطلقة محلولة جبريا.
مقطع دائرة	جد مساحة وطول القوس لمقطع معروف لدائرة.
تقاطعات خطية	استخدم حاسبة تخطيطية لتحديد عدد النقاط للتقاطع لكل واحد من ثلاثة قطوع مخروطية بخطوط مستقيمة.
حالة غامضة	استخدم قانون الجيوب لتحديد فيما إذا كانت المثلثات 0،1،2 يمكن أن تنشأ من خمس مجموعات من البيانات.
القياس الدائري	حول من القياس الدائري إلى القياس بالدرجات وبالعكس للزاوية المعطاة.

 

 

 

 

 

4.    الشكل التدريسي Instructional Format

يمثل الشكل التدريسي مجموعة تدريسية صغيرة أو كبيرة، ومناقشات الصف كاملة، والاستكشاف الفردي، وعمل المشروع، والبحث المستقل، وتقييم التعلم.

قد تشمل دروس المجموعة الصغيرة مراجعة الواجب البيتي، والتحليل، ومناقشة الواجبات الصفية، والملخصات والوسطية والنهائي. ويعين ممثل الطلبة في الصف غالبا ليعيد إلقاء التقارير لكل صف. ويمكن الإجابة عن الأسئلة أو الاختيارات تعاونياً من قبل مجموعة صغيرة من الطلاب على أن يجيب كل طالب في كل عملية. وتتناسب المجموعات الكبيرة عموماً مع الدرس التطوري أو الاستكشافي والمقدمة من المعلم بالعروض التي تشمل الفيديو، أو الأفلام، أو المتحدثين الضيوف، والعروض المتميزة، أو التجمعات الرياضية. وتعد الشفافيات المعدة سلفاً، بالجدول، واللوحات، تجعل من جهاز الإسقاط العلوي (OHP) وسيلة مثالية للتواصل مع المجموعات الكبيرة.

ويتطلب التعليم صنع قرار حول الشكل التدريسي الأكثر ملائمة لتعليم دروس الرياضيات المعينة. ويحتمل أنك قد تعلمت الفروقات بين مختلف الأشكال التدريسية من ضمنه التدريس المباشر، والمحاضرات، والمناقشات التي تعقب المحاضرة، والاكتشاف أو التعليم التساؤلي.

ولأننا ندرك بأن لديك الأساس في هذه الطرق من مساقات منهاجك فإننا سوف لن نراجعها جميعاً. وعلى أية حال، هناك مدخل تعليمي واحد (التعليم التعاوني) والذي هو فعال خصوصا لتدريس الرياضيات. وبصورة عامة يشجع التعاون والتفاعل الاجتماعي بين المجموعات الطلاب لدعم تعليم أحدهم الآخر. وستحدث الطلاب في النشاطات الجماعية التعاونية جيدة التنظيم وسوف يتحدثون ويستمعون إلى أفكار بعضهم البعض عن الرياضيات، ويدققون فهمهم ويساعد أحدهم الآخر على الاستمرار بالواجب، ويقدمون الدعم لمن يعاني من الفهم البطيء أو نقص الفهم. فضلا عن ذلك، ينجح التجمع التعاوني في تنمية المهارات الاجتماعية، وقبول الاختلاف في القدرات، والإنجاز، والانتماء، والجنس.

5.    الفعاليات التحفيزية Motivational Activity

لا بد أن تتضمن الخطة نوع من الفعاليات التحفيزية الأولية للدرس، قد تكون على شكل تمرين، ويمكن كتابتها في نفس الفصل على اللوحة الطباشيرية، يومياً، قبل البداية الرسمية للدرس. وتساعد اللوحة على استقرار الطلاب في بداية الحصة الدراسية بإعطائهم واجباً يفعلونه عند دخولهم الصف. وستسهم هذه في تنظيم النبرة التعلمية والسلوكية للحصة الدراسية بغض النظر عن الشكل التدريسي.

ومن الأمثلة على الفعاليات التحفيزية:

أ‌-     قد تتكون من مسألة معدة من المعلم، أو مأخوذة من الكتاب. وقد تكون فصلاً نصياً يدرس انفرادياً قبل التحليل بواسطة أي مجموعة صغيرة أو كبيرة.

ب‌-  قد تكون واجباً للطلاب في مكان معين من الصف، مثلاً، يمكن سؤال مجموعة صغيرة في الاستمرار على كتابة واجبات سابقة أو مراجعة واجب ما، أو مناقشة مثال يثير التحدي.

6.    الاستكشاف Exploration

إن قدرة المعلم على خلق جو تعلم فاعل يوفر مناخاً مناسباً يشجع الطلاب على الاستكشاف والتقصي والافتراض واشتقاق النتائج . وكما هو الحال في دروس التلوين التشكيلي، حيث يستطيع المرء تعلم أساليب وتقنيات التلوين كذلك الحال في مساقات التربية يستطيع المرء تعلم أساليب وتقنيات التعليم. وفي كلتا الحالتين لن تتعلم أن تكون (فناناً)، إذ أنه بعد التمرين المتلقي في هذه المساقات فقط تسود موهبتك. وبعد كل هذا، تكون سنواتك الاثنتان الأولى أو الثلاث الأولى كمعلم هي اللبنة الأساسية التي تشكل نموك المهني.

يجب أن تنظر إلى الواجبات الاستكشافية بوصفها إبداعاتك المرئية الخلاقة، والتي سترقى بالمفاهيم الجديدة والمهارات والمعرفة والآراء الإيجابية بين طلابك. وستكون اقتراحات المعلمين الآخرين، وكتب المنهج المتنوعة، ودليل المعلم والمجلات الرياضية كلها ذات قيمة علية جداً في مساعدتك على إيجاد فعاليات صفية مناسبة. أضف إلى ذلك، أن حس الإثارة والتحدي سيجعل من نبرة أدائك مستقرة، وستحقق النتائج الإيجابية الموجودة في السنوات المقبلة.

وكما سيحصل استكشاف الأفكار عندما تطلق تعليقات مفتوحة النهاية، ومحفزة، تجعل الطلاب يفكرون ويتكلمون، يوافقون أو لا يوافقون، ومتعطشين لمزيد من المعرفة، وتمكنهم من التخمين أو التحزر. ويمكن أن تستخدم جداول، ورسوم، وأشكال، ونماذج مادية، ومقارنات لتطوير المهام الاستكشافية المناسبة. وسيحصل المزيد من الاستكشاف الفكري عندما تمنح الطلاب فرصاً لتسجيل أفكارهم الرياضية في منشورات ومجلات.

7.    أنشطة تدريبية Practice Activities

وهي كل ما يقوم به المعلم من أنشطة وتحركات لتحقيق أهداف الدرس. فعلى المعلم أن يحدد كافة الأنشطة بعد الاستكشافات الصفية ومنها تقديم الشروحات والأفكار، حل مسائل أو نماذج، تمارين جماعية تعاونية صغيرة أو فردية، تحديد التمارين التطبيقية الأولية في مفاهيم وموضوعات باعتبارها جديدة. ويمكن أن تتضمن التمارين اللاحقة والتي تربط فروعاً رياضية أخرى، مدىً واسعاً من الموضوعات الرياضية ومجالات للموضوع المطروق.

8.    الملخص الوسيط Medial Summary

إن الملخص الوسيط جزء من خطة الدرس اليومية، وهو مراجعة وسطية للخصائص المهمة للموضوع الذي تم تطويره لحد ما. وقد يحصل في أية نقطة أو نقاط خلال الدرس ولكن قبل الخاتمة. ومن بين الوظائف العديدة التي يؤديها هذا الملخص هو إعطاء فرصة للطالب الذي لم يتأكد من هدف الدرس، أو من طبيعة ما تم تحقيقه، وأهميته، أو الذي كان ببساطة شارد الذهن في بداية الدرس، وفاتته الأمور الرئيسة وهو تائه بالوقت الحاضر، ليفهم ويلحق ببقية الصف ويستفيد مما تبقى من الدرس.

 

9.    الترابطات Connections

من المأمول أن كل طالب قد فهم الجزء المناسب من الدرس، وكانت له فرصة للتمرين باستخدام المفهوم الجديد، أو الموضوع بتمارين بسيطة فإن هذا البند من الخطة سينهض بأعباء التطبيقات والتمارين التي تربط المفهوم أو الموضوع الجديد مع تلك التي تم تعلمها سابقاً. إن هذه التمرينات والتطبيقات ستكون أكثر تعقيدا، وأكثر تداخلاً في موضوعات أخرى من المجموعة الأولى للتمارين. ومن الطبيعي أن تحدد طبيعة الموضوع الخاصة المقصودة نوع المسألة المتضمنة أو المشتملة في تمرين هذا الفصل أو غيره.

10.                       الملخص النهائي Final Summary

إن الملخص النهائي هو مراجعة موجزة للنقاط الرئيسة للدرس. ويجب أن يربط المعلم هنا كل أجزاء الدرس مع بعضها. كما هو الحال مع الإيجازات السابقة يمكن تكوين هذا الموجز من الطلاب عند إجابتهم على الأسئلة الموجهة، أو قد يكون على شكل جمل بسيطة أو قد يكون مزيجاً من كلا النوعين. وفي بعض الأحيان، قد يستنبط سؤال بسيط موجه إلى الصف كالآتي: (افترض أن زميلك كان غائباً واتصل بك بالهاتف ليسألك عن ماذا كان يدور درس اليوم. ماذا ستقول عن الدرس بحيث يأخذ زميلك فكرة واضحة عن المواضيع التي فاتته؟).

11.                       التقييم Assessment

لا يحتاج بناء الثقة أن يكون مقتصرا بالطالب، فيجب أن يتأكد المعلمون كذلك، أنه مهما كانت الشكلية التدريسية فإن أهداف تحفيز حب الاستطلاع وجعل الطلاب يفهمون ويتقنون الدرس قد تحققت. ويتم الحصول على هذا الأمر من خلال أساليب تقويم الدرس مثل مراقبة تفاعل الصف، والتناغم، والمشاركة في النقاشات، وتقويم الطلاب من خلال الطرائق المتعددة، وبحسبان الآراء المكتوبة، وعمل حلقات النقاش مع الطلاب، وإعطاء الاختبارات الجماعية والفردية المكتوبة. وخلال هذه التقييمات يجب أن يكون المعلم متلقياً حساساً ومتفهماً لخلفياتالطلاب المختلفة وآرائهم. ولا يمكن أحياناً توقع ردود الأفعال خصوصاً عندما يكون المعلم محفزاً ومثيراً.

12.                       الواجبات البيتية Homework Assignment

ينصح دائماً أن يتم الاختيار والتخطيط لإعطاء الواجبات البيتية وإدراجها في خطة الدرس بعناية وحذر. ويجب أن يصمم الواجب لمساعدة الطلاب في تنمية مهاراتهم الجديدة المكتسبة، وتعزيز الاستقلالية والاعتماد الذاتي، وتطوير رد الفعل ومهارات التفكير الإبداعي. وكوسيلة لبلوغ هذه الغايات، من المتوقع لكل واجب مكتمل أن يكون دقيقاً منظماً مريباً وتاماً قدر الإمكان.

يجب أن يناقش الواجب البيتي في الصف باليوم التالي، ويمكن مراجعته كفعالية لمجموعة صغيرة أو كبيرة ويجمع ليقرأه المعلم ويحله. إن تحليلات المجموعة الصغيرة أو كل الصف مناسبة لمختلف أنواع الواجبات ويجب أن يقوم المعلم بالاختيار، فليس هناك صيغة ثابتة لأحسن الطرق.

تشمل الواجبات الأسبوعية، أو طويلة المدى، عادة مشاريع تتطلب شكليات خاصة يحددها المعلم. وتتطلب أوراق الواجبات اليومية تخطيطاً كثيراً، ومن المحتمل أنها ستحتاج بعض التعديل خلال مساق الفصل الدراسي.

13. أدوات خاصة للاستخدام Special Equipment to be used

يمكن إدراج المعدات الخاصة للاستخدام خلال الدرس في الخطة. وتشمل هذه المعدات مواداً مثل فرجار سبورة. والجداول الخطية، والأشكال الهندسية، وجهاز الإسقاط العلوي (OHP)،  وحواسيب، ووحدات عرض ... الخ. وتفيد هذه القائمة في تذكيرك لما يتوجب توفيره من مواد لتحضيرها سلفاً قبل بداية الدرس.

واجبات أو مشاريع خاصة

يمكن أن يضيف المعلم إلى خطة الدرس بعض الأعمال التحضيرية التي يتم انجازها إما فردياً أو جماعياً من قبل الطلاب. ويمكن لهذا الموضوع أن ينجز على شكل استقصاء أو تمرين جمع بيانات، أو تقرير تاريخي، أو على شكل دراسة مستقلة حول موضوع معين. ويمكن أن تكون هذه الأنشطة على شكل تقرير أو بحث قصير أو لوحة أو خليط من كل هذه الأشياء.

الخطوط المقترحة لخطة الدرس اليومي

الصف ....................................... التاريخ .................................

الموضوع Topic المعرفة القبلية Prior Knowledge أهداف الأداء Performance Objectives الشكل التدريسي Instructional Format الأنشطة المحفزة Motivational Activity الاستكشاف Exploration أنشطة التدريب Practice Activities الخلاصة المتوسطة Medial Summary الارتباطات Connections الخلاصة النهائية Final Summary التقييم Assessment الواجب البيتي Homework Assignment أدوات خاصة لأغراض الاستخدام Special Equipment to be used

 

 

 

أهداف الأداء Performance Objective

إن أهداف الأداء هي عبارات تحدد قابليات معينة للمتعلم (تعرف بسلوك الطالب المشاهد)، عندما يصل أو تصل إلى نهاية نشاط تعليمي معين، سوية مع أية شروط أو تحديدات معطاة. وتشمل كذلك كتابة لعملية التقويم (المعروفة بالحد الأدنى من الأداء المقبول). وبعبارة أخرى يجب أن تسمي عباءة هدف الأداء في الواقع السلوك الذي تشاهد عليه الطالب ويؤديه بنجاح، تحت ظروف معينة معطاة عند إكمال أو قبل إكمال الدرس.

كيف تكتب أهداف الأداء

لنأخذ خطة وحدة حول الجذور وسندرس الآن كيف يمكن كتابة مجموعة من أهداف الأداء باستخدام هذه الوحدة كنموذج. وللتمرين على كتابة أهداف الأداء في تحضير وحدة عمل، أو خطة درس يومية، أبدأ بالآتي:

1.    اختيار الوحدة (أو الموضوع) المراد تعليمه.

2.    دراسة المقرر والنصوص ذات العلاقة لإيجاد أمثلة مناسبة للدرس.

3.    إدراج الصيغ والنصوص والمفاهيم الرئيسة وما شابه ذلك.

4.    تحديد الفرض الرئيس للدرس.

والآن، أنت مستعد لكتابة هدف أداء لكل من المهارات التي يراد تعليمها.

وبعد أن يكتب كل هدف، قارنه بقابليات طلابك. أي هل أنك تطلب من طلبتك ما لا يطيقون، أو أقل بكثير مما يستطيعون؟ هل أن أهدافك واقعية لنوع الطلاب الذين تعلمهم؟ (قد تؤشر هذه كمستوى عالي) أو (منخفض) من الأهداف. تذكر أن تكتب أهدافاً واقعية، ولكن شريطة أن لا تجعل آمالك في إنجاز الطلاب منخفضة جداً لكي تتأكد فقط من أن الأهداف سيتم تلبيتها. تذكر كذلك أن الأهداف يجب أن تكون مكتوبة بشكل مناسب للطلاب على كل المستويات.

الأشكال التدريسية Instructional Format

يتطلب التعليم صنع قرار حول الشكل التدريسي الأكثر ملائمة أو أية طريقة تدريس ستتبع لتعليم دروس معينة. ومن المؤكد أنك تعرفت إلى مختلف الطرائق والأشكال التدريسية ومن ضمنها التدريس المباشر، والمحاضرة، والمناقشات التي تعقب المحاضرة، والاكتشاف أو التعليم التساؤلي.

ولأننا ندرك جيداً بأنك لديك الأساس في هذه الطرائق من مساقات سابقة ضمن المنهاج فإننا لن نتطرق أو نراجعها جميعاً. وعلى أية حال، سوف نتطرق بشكل مختصر إلى مدخل تعليمي واحد هو (التعليم التعاوني) والذي يعد فعالاً في دروس الرياضيات. وبصورة عامة يشجع التعاون والتفاعل الاجتماعي بين مجموعات الطلاب لدعم تعليم أحدهم الآخر. سيتحدث الطلاب في النشاطات الجماعية التعاونية جيدة التنظيم وسوف يتحدثون ويستمعون إلى أفكار بعضهم البعض عن الرياضيات، ويدققون فهمهم، ويساعد أحدهم الآخر على الاستمرار بالواجب، ويقدمون الدعم لمن يعاني من الفهم البطئ أو نقص في الفهم. فضلاً عن ذلك، ينجح التعلم التعاوني في تنمية المهارات الاجتماعية، وقبول الاختلاف في القدرات، والإنجاز، والانتماء، والجنس.

ما هو التعليم التعاوني؟

يتعدى مفهوم التعليم التعاوني حدود وضع الطلاب في مجموعات صغيرة وإعطائهم واجباً معيناً. فهناك عناصر ضرورية لضمان أن الطلاب عندما يعملوا في مجموعة فإنهم يعملون بتعاون في البداية، ويجب أن يدرك أعضاء المجموعة الصغيرة بأنهم جزء من فريق ولكل منهم هدف مشترك واحد. وثانياً، يجب أن يدرك أعضاء المجموعة أن المسألة التي هم بصدد حلها هي مسألة تخص المجموعة وأن النجاح أو الفشل في حلها يشمل كل الأعضاء. ثالثاً، لتحقيق هدف المجموعة يجب أن يتحدث الأعضاء جميعاً مع بعضهم ويندمجون في النقاش حول كل المسائل. وأخيراً، يجب أن يكون واضحاً بأن عمل كل عضو له تأثير مباشر على نجاح المجموعة. من أجل يمتاز العمل الجماعي بأهمية قصوى.

لا يعد جلوس الطلبة سوية في مجاميع جواً تعاونياً وهم يعملون على المسائل انفرادياً، أو يتركون شخصاً واحداً ينهض بأعباء العمل بكامله. يتطلب التعاون الصحيح في عملية التعليم إرشاد المعلم والذي يستطيع مساعدة الطلاب على فهم آلية المجموعة ويسعى في تطوير المهارات التعاونية التي يحتاجونها ويتعلمون الرياضيات من خلال العمل في مجموعات.

ويفيد التعليم التعاوني بوجود الأقران من الطلاب ويشجع التفاعل بين الطالب وزميله، ويبني علاقات تكافلية بين أعضاء المجموعة. ويتعلم الطلاب في المجاميع الفاعلة كيف ينصتون لآراء الغير، وكيف يناقشون ويرفضون، وكيف يقدمون، ويقبلون النقد البناء من زملائهم، وكيفية الشعور بالراحة وعدم الخوف من الوقوع في الخطأ.

كيفية تكوين وتشكيل مجموعات تعليمية صغيرة

يمكن تشكيل مجموعات تعليمية صغيرة بعدة طرق. وتعطى أدبيات الموضوعات العديد من الأساليب التي درسها وطورها الباحثون والمعلمون وقد صممت كل واحدة من هذه الطرائق لضمان وجود اعتماد إيجابي داخل كل مجموعة، والتزام فردي، وتخاطب كلامي وجهاً لوجه، وتفاعل اجتماعي إيجابي. وتتوجه الأساليب إلى أربع محاور وهي: تشكيل المجموعة، وتصميم الواجبات (المهام)، وأساليب المكافئة، والمعالجات الجماعية.

تكوين المجموعة Group Formation

يدرك ذوو الخبرة في مجال مجموعات التعلم الصغيرة أن تشكيل المجموعة مسألة مهمة لفعاليتها، ولغرض زيادة الفائدة من هذا التعلم فإن العضوية في هذه المجموعة يجب أن تكون متنوعة فيها سواء فيما يخص القدرات أو الخصائص الفردية. ويجب أن تبقى المجموعة ما يكفي من الوقت لتطوير التماسك أو التعاضد. إن المجموعة الناجحة ستكون صغيرة ما يكفي لكل واحد حسب حاجته لها، وكبيرة ما يكفي للسماح بتنوع الأفكار والمهارات.

إن الطريقة الأكثر فاعلية في ضمان التنوع هي تنظيم المعلم للمجموعات. بصورة عامة يعد المعلمون أكثر الأشخاص معرفة بطلابهم، ويمكن أن يضعوا الذين يذاكرون مع الذين لا يذاكرون، والطلاب ذوي التوجه التمريني مع غيرهم من ذوي عدم التوجه التمريني، والطلاب ذوي القابليات العالية مع المتوسطة والمنخفضة، والأغلبية مع القلة، ومتحدثي الإنكليزية مع غير متحدثيها، والمعاقين مع غير المعاقين، والإناث مع الذكور. كما يمكن سؤال الطلاب حول رغبتهم في الانضمام مع من يحبون من الزملاء. ويمكن المعلم أن يأخذ هذا بعين الاعتبار عند تشكيل المجاميع. ومن الضروري جداً أن يكون الطلاب مرتاحين ومسرورين في مجموعاتهم إذا ما أريد لهم العمل بشكل جيد.

ومن إحدى مقاييس نجاح هذه المجموعات هو استمرارها. ويأخذ التماسك وقتاً ليتطور في المجموعة. وعندما يعلم الطلاب أنهم سيبقون في المجموعة سوياً لبعض الوقت فإنهم يدركون أن عليهم تحسين مهاراتهم المرئية المتبادلة لكي يستطيعون العمل بشكل فعال. وقد تبنى مجموعات التعلم الصغيرة سوية خلال وحدة عمل كاملة، أو فصل، أو سنة. ورغم أن من الضروري بقاء المجموعات سوية، وتعلمهم كيفية العمل بشكل إنتاجي متناغم، فإن التغييرات يجب أن تجري إذا لم تعمل بعض المجموعات بشكل جيد. وعندما يكون الطلاب غير راضين أو مرتاحين مع أعضاء مجموعاتهم فمن غير المحتمل إمكانية مشاركتهم في التعبير الحر واستكشاف الأفكار. لذا من الضروري أن يبقى المعلم على علم بسلوك ومواصفات كل عضو في المجموعة. وإحدى الطرائق لتحقيق ذلك ستكون بمراقبة تفاعل الطلبة مع بعضهم في المجموعة.

وقد تبدو المجموعة وكأنها تعمل بصورة جيدة ولكن المشاهدة قد تكون خادعة أحياناً، فقد لا تكون المجموعة تعمل بصورة جيدة كما يبدو. ويمكن أن يطلب من الطلاب استخدام المجلات (النشرات) لتبادل شعورهم حول مجموعاتهم والطريقة التي يعملون بها داخلها. يجب أن يعلقوا على المساعدة التي تلقوها أو التي أبدوها داخل المجموعة. ويجب أن يقرر الطلاب والمعلم معاً متى وفيما إذا كان يجب استبدال تشكيلات المجموعة.

ويؤثر حجم المجموعة على قابليتها كي تكون منتجة. وقد أظهرت التجربة أن المجموعات المتكونة من ثلاثة إلى خمسة طلاب تعمل جيداً. ولا يجب أن تكون المجموعة التعليمية كبيرة جداً. لأن من الصعب في المجموعة الكبيرة لكل طالب أن يطلق أفكاره. فضلاً عن أنه من الصعب على المجموعة الكبيرة أن تكون منظمة لتنسيق عملها وأفرادها للوصول إلى حالة التناغم.

ولزيادة الشعور بالصداقة الحميمة. فقد تطلق المجموعة على نفسها اسماً. وفي حالات استقرار المجاميع، فيمكن أن تؤخذ صور للمجموعات، ويدعى الطلاب إلى وضعها على ورقة ترتبها المجموعة بنفسها ومن ثم توضع على لوحة النشرة. وسوف يسهم هذا الأمر في إضافة الدف من مجموعة تعلمية واحدة.

تصميمات المهمة Task Designs

لنجاح المجموعة التعلمية الصغيرة، يجب على الطلاب أن يتصوروا أنفسهم وكأنهم يعتمدون على بعضهم البعض، وأن يتواصلوا وأن يكونوا مسئولين عن العمل بشكل فردي. ولزيادة فرص تواجد مثل هذه الظروف، يجب أن تصمم مهام (واجبات) المجموعة بعد تفكير عميق.

ويتقاسم أعضاء المجموعات الأخرى المسؤولية في تعلم كل فرد ويتوقع من أعضاء المجموعة أن يساندوا ويشجعوا بعضهم البعض. ويكون التأكيد على العمل والتعلم معاً. مع ذلك، يبقى الأفراد مسئولين عن تعلمهم ومساهماتهم الفردية في المجموعة. وهكذا يكون كل فرد في المجموعة مسئولاً عن إجادة المادة. ويكون الأعضاء مسئولين بشكل فردي، ويتوقع تعلمهم، كذلك مشاركتهم في عمل المجموعة. عن عمل أو أداء جزء واحد من العمل، بحيث لا يمكن أن يكتمل واجب المجموعة إلا بمشاركة كل طالب بجزء من الواجب المناط به.

ولتحقيق هدف المجموعة، أو إكمال مهمتها يجب أن يتحمل كل فرد مسؤولية البقية لتعلم المفاهيم والمهارات. ويجب أن تصمم واجبات المجموعة التعاونية كي تكون سلماً يخدم التعلم. ويجب أن تفهم العمليات والإجراءات بوضوح من بعض الأعضاء من كل مجموعة لكي يستطيعوا المساعدة في تعلم الآخرين، كما يحتاج أعضاء المجموعة للتمرين على ما تعلموه.

ويعتمد التعاون على التبادلية، ويتطلب استمرار علاقات العمل المؤثرة بين أعضاء المجموعة من كل طالب أن يقٌدر قيمة تبادل المعلومات، كما يجب أن يكون كل طالب مستعداً للعطاء مثلما يأخذ.

أساليب المكافأة Reward Structures

توفر أساليب المكافأة والذي صمم بصورة جيدة حوافز إضافية للسلوك التعلمي لدى المجموعة الصغيرة بين الطلاب. فمثلاً، بعد أن تسلم المجموعات واجباتها، يتم تقويم ناتج كل مجموعة من قبل المعلم والطلاب، ويسجل إنجاز كل مجموعة على لوحة يراها جميع الطلاب. ولضمان المسؤولية الفردية، تنال المجموعة درجة كاملة على نتائجها، فقط، إذا ما استطاع طالب يتم انتخابه عشوائياً من إيضاح الحلول بصورة كفوءة. وهناك عدة طرائق لتسجيل وحساب ما تنتجه المجموعة، بناءاً على طبيعة الواجبات. ويمكن أن يشتمل التسجيل حساب عدد الحلول الصحيحة، أو التقويم الكمي لإستراتيجية الحل مع درجة بحرف، أو تصنيف العمل من كل مجموعة. ويمكن أن تتنافس المجموعات فيما بينها أو تجتهد لتلبية مقياس معين سلفاً.

إن الطريقة المحفزة الأخرى هي فرق الطلاب – تقسيمات الأداء (STAD). يقدم المعلم درساً، وبعدها يلتقي الطلاب في فرق من أربعة أو خمسة لإكمال مجموعة من أوراق التمارين حول الدرس. ويؤدي في حينها كل طالب امتحاناً عن المادة. وتعتمد تسجيلات أداء الطلاب المشاركين عن فرقهم على الدرجة التي طوروا فيها دوراتهم الفردية الماضية. وهناك طريقة أخرى وهي فرق الألعاب المنافسة وهي تشبه ال(STAD) ولكن بدلاً من أداء الامتحانات السريعة يلعب الطلاب ألعاباً رياضية كممثلين عن فرقهم. ويتنافسون مع بقية الطلاب الذين لهم نفس مستوى الأداء.

وبهذه الأنواع من أساليب المكافأة يشجع الطلاب لا ليهتموا بأنفسهم فقط وإنما ببقية أعضاء المجموعة أيضاً. ويشترك الطلاب في التعليم الرديف (الأقراني) لأنهم سيعترفون بأن كل عضو في المجموعة يجب أن يفهم المادة. ويدرك كل طالب أن المجموعة تتوقع من كل عضو إكمال الواجب المقرر وأن يسهم في المجموعة. ويساعد الطلاب أحدهم الآخر. ويتشارك أعضاء المجموعة المراجع والمصادر، ويعملون كمرجع لأحدهم الآخر، ويشجع بعضهم البعض للمشاركة. وحتى أولئك الذين يكونون عادة صامتين سيشعرون أن المجموعة تعتمد عليهم بالمشاركة في فعالياتها. أنها مسألة (الكل للفرد والفرد للكل) لأن هذا ما يجعل نجاح المجموعة ممكناً. وفضلاً عن المكافآت الأساسية التي يمارسها أعضاء المجموعات التعاونية الناجحة، يمكن تقديم حوافز إضافية. فيمكن أن يمنح أعضاء المجموعات الناجحة شهادات. كذلك يمكن وضع أسماء المجموعات الناجحة للشهر على لوحة النشرة. و يكون الكلاب متحفزين دائماً لتحسين درجاتهم، ولكن مكافئة الطلاب بهذه الطريقة يجب أن تتم بعناية. إن إحدى الوسائل الفعالة هي تثمين (التعاون) كنسبة مئوية لدرجاتهم النهائية. عندها يمكن أن يمنح أعضاء الفريق نقاط (تعاونية) إضافية.

المعالجة الفرقية Group Processing

على المعلم مساعدة الطلاب ليدركوا أن المجموعة كي تعمل بصورة جيدة، لا بد للأعضاء أن يشعروا بالحرية في التعبير عن آراءهم والسؤال و توضيح الاختلافات. و هكذا، لا بد أن يتمتع كل شخص بالصبر وضبط النفس. و متى ما تمت مناقشة كل الأفكار، حينها لا بد أن يرغب أعضاء المجموعة بالموازنة- تكامل مختلف النواحي في غريبا حل مجموعة فرد مقبول للكل. إن الاتفاق قد يكون صعباً وليس غالباً ما يتحقق بسبب تجارب الطلاب التعليمية السابقة.

وليس غريباً أن تنشأ الاختلافات والتباينات حتى ولو كانت المجموعة تعمل بشكل تعاوني. ويحتاج أعضاء المجموعة إلى المهارات لمعالجة مثل هذه النزاعات. كما يجب على المعلمين مساعدة الطلاب في فهم حقيقة أن أعضاء المجموعة ينبغي أن يكونوا ناقدين للأفكار وليس للناس. وعليهم أن يفهموا أن النزاع أو الخلاف يقوي الفهم و يساعد المجموعة في الوصول إلى الإجماع. كما ينبغي كذلك أن يتعلموا أهمية الإنصات لما يقوله أعضاء المجموعات الأخرى، وفهم الأفكار التي لا يتفقون معها. إن مثل هذه المهارات في إدارة الخلافات مهمة جداً لعمل أية مجموعة.

وعلى المعلمين أن يراقبوا المجموعات في تقدمها ويقدموا النصح والإرشاد متى كان ذلك ضرورياً. وعندما يكون أداء المجموعة ضعيفاً، فيجب أن يتدخل المعلم لمساعدة الطلاب بالمهارات التي يحتاجونها. ومتى ما تم تشخيص هذه المهارات ومناقشتها، عندها سيرى المعلم كيفية أداء المجموعة وفيما إذا كانت تعمل بفاعلية أكبر. ويجب أن يوفر لمعلم التغذية الراجعة لكي يعلم الطلاب مدى إجادة أدائهم. ويمكن أن يطلب المعلم من المجموعة أن تراقب أدائها بنفسها من خلال الإجابة على الأسئلة التي تتعلق بسلوك وعمل المجموعة. هل أن كل عضو يشارك في العمل؟ وهل أن الطلاب يتعاونون فيما بينهم؟ وهل إنهم يديرون ويعالجون الخلافات بصورة جيدة؟.

الدرس الموجه بالواجب The Task-Oriented Lesson

في الدرس الموجه بالواجب، تنشأ مفاهيم جديدة و أساليب أو تعميمات خلال مسيرة مهام ما قبل الواجب (الدرس). و يقدم المعلم بصورة نموذجية تقديماً، وبعدها يطلب من الطلاب أن يطبقوا معرفتهم الجديدة بتطبيقات مشابهة تخصهم. ويعين المدرس تطبيقات بالأسلوب المعتاد مانحاً الطلاب الوقت الكافي للعمل عليعا بشكل فردي. وبدلاً من دعوة الطلاب جميعاً إلى الصف للمراجعة الجماعية لما قدموه، يلتقي الطلاب في مجموعات للمناقشة والموافقة على العمل المخصص لهم. وتكون كل مجموعة مسؤولة عن تسليم نسخة واحدة من الحلول المتفق عليها. وبعد أن يسلم العمل، يدير المعلم نقاشاً لتلك لتطبيقات التي تحتاج إلى توضيح وكواجب إضافي، وقد يطلب من المجموعة الإجابة على سؤالين: (ماذا تعلمنا اليوم مما لم نكن نعلمه سابقاً؟)، و (ماذا أردنا أن نعرف كنتيجة لعمل اليوم؟). وتعطي الأسئلة المقترحة الفرصة لكل مجموعة لتلخيص الدرس، كما وتزود المعلم بتغذية راجعة للتخطيط المستقبلي. ويعطي سؤال المجموعات بكتابة جملة او أثنين حول ما تعلموه في يوم معين الفرصة للطلاب للإظهار، وللمعلم لتقييم أثر الدرس.

الإثراء Enrichment

يعد العمل الجماعي طريقة ممتازة لدمج خبرات الإثراء في درس الرياضيات، ولتحفيز اهتمام الطالب في موضوع جديد، يمكن أن تبحث مجموعات تعلمية صغيرة في التطورات التاريخية للموضوع. ويجب على أعضاء المجموعة تقسيم العمل بينهم. فمثلاً يمكن أن يبحث أحد الطلاب في تاريخ الرياضيات، ويكون الآخر مسؤولاً عن بيان الرياضيين الذين كان لهم دور فاعل في تطور الرياضيات. وربما تحتاج المجموعة لشخص يبحث في النوادر والحوادث التي لها علاقة بالموضوع وأخيراً، قد يكون ممتعاً لأحد الأعضاء أن يبحث في كيفية تأثير معرفة هذا الموضوع على العالم. ويمكن وضع المشروع هذا على اللوحة الجدارية الدورية.

ويمكن للمجموعات التعلمية الصغيرة الاندماج في الرياضيات الإبداعية والتي تتحدى الطلاب بحل المسائل بصورة إبداعية. فمثلاً يمكن أن ينظم العمل في طرائق مختلفة، أو يمكن أن تعطى مسألة للمجموعات والتي يجب أن تحل في نهاية الأسبوع. وفي نهاية الأسبوع، تقدم المحموعات التي تدعي أنها حلت المسألة حلولها. ويختار المعلم متحدثاً عن كل مجموعة يقدم الحل بصورة فرضية قبل أن تحصل على درجة لحلها المسألة.

ولحل السائل الجماعي فوائد عديدة، ويشترك أعضاء المجموعة في ما يسمى (العصف الذهني) وهي فعالية تمكن كل الأعضاء من المشاركة في طرح الآراء الحرة. وهنا يمتلك الطالب الضعيف في حل المسألة الفرصة للمشاركة في عملية حل المسائل مع بقية الأقران القادرين على ذلك. لا يتعلم الطلاب كيفية حل المسائل فحسب، وإنما يشاركون في المتعة التي تحظى بها المجموعة عندما تحل المسألة. (ستيبلمان، 2004).